Maestro Dešpalj ostat će zapamćen ponajprije kao jedan od onih genijalnih, svestranih umjetnika koji je bio jednako vrstan i violinist i pijanist, a svoj dirigentski autoritet, kojem su svjedočili članovi orkestara kojima je dirigirao diljem svijeta, temeljio je na ogromnoj glazbenoj naobrazbi i erudiciji. Upravo je zato njegov dirigentski repertoar, uz standardna djela simfonijske i orkestralne glazbe obuhvaćao i manje poznata djela, a s posebnom pozornošću je promovirao djela suvremenih hrvatskih skladatelja, među ostalim i svojega profesora Stjepana Šuleka.
Omiljen publici, veliki je međunarodni ugled stekao gostovanjima s mnogim hrvatskim ansamblima od kojih je mnogima bio i šef ili gost dirigent (Simfonijski orkestar HRT-a, Zagrebačka filharmonija, Hrvatski komorni orkestar, Splitski komorni orkestar). Od kraja 60-tih godina prošlog stoljeća radio je u Sjedinjenim Američkim Državama gdje je bio i glazbeni ravnatelj Simfonijskog orkestra Floride u Orlandu, a poseban dio svoje karijere proveo je i kao dirigent Tokyo Geidai Filharmonije te kao profesor, a kasnije i s počasnim statusom profesora emeritusa na Tokijskom nacionalnom sveučilištu za lijepe umjetnosti i glazbu.
Poseban doprinos nacionalnoj glazbenoj sceni ostvario je kao utemeljitelj zadarskih Glazbenih večeri u Sv. Donatu, a bio je i glazbeni ravnatelj Dubrovačkih ljetnih igara, gost dirigent HNK Zagreb i gost dirigent uglednih europskih i svjetskih orkestara, poput Pittsburškog simfonijskog orkestra, Londonske kraljevske filharmonije, Mozarteum orkestra u Salzburgu, Budimpeštanske filharmonije i brojnih velikih ansambala u Europi, Rusiji, Tajvanu, Južnoj Koreji, Japanu i Sjedinjenim Američkim Državama.
Uz zapažena skladateljska djela koja će trajno ostati upisana u antologiju hrvatske glazbe, profesor Dešpalj ostavio je duboki trag na hrvatskoj glazbenoj sceni, odgojivši generacije ne samo hrvatskih dirigenata nego i mnogih drugih glazbenika kao omiljeni profesor zagrebačke Muzičke akademije kojeg smo svi mi studenti poštovali i voljeli. Zasluženo je ovjenčan mnogim hrvatskim i međunarodnim nagradama, stoga je njegovim odlaskom glazbena scena izgubila jednog od svojih najvećih umjetnika, dirigenata, skladatelja i pedagoga.